Moritz erblickt am Freitag, dem 13. August 1971, in München das Licht der Welt. Die stolzen Eltern sind die Schauspieler Monica Bleibtreu und Hans Brenner, die das gemeinsame Kind aber nicht zusammenschweißt. Als Moritz zwei Jahre alt ist verlässt der Vater die Familie, die Mutter zieht mit dem Nachwuchs nach Hamburg. Dort steht er schon mit sechs Jahren zum ersten Mal vor einer Kamera, und zwar in der Fernsehserie "Neues aus Uhlenbusch", für die Mama Bleibtreu mit Rainer Boldt die Drehbücher schreibt. Die Liebe zur Schauspielerei ist schon in jungen Jahren da, mit 17 schmeißt Moritz die Schule und geht als Au-Pair nach Paris. Ein Jahr hält es ihn in der Stadt der Liebe, die er zwei Jahre später jedoch in New York findet. Dort nimmt er Schauspielunterricht. Wie für viele junge Schauspieler ist die Lee Strasberg-Schule sein erster Anlaufpunkt. Doch die großen Erwartungen werden bald enttäuscht. Der Hamburger kann mit Strasbergs Philosophie des Method Acting nichts anfangen und sucht sich Lehrer, die ihn privat unterrichten. Er sagt: "Spiel ist Spiel, und Leben ist Leben. Ich glaube nicht, dass ich mir aufs Maul hauen lassen muss, um zu wissen wie es ist, aus der Nase zu bluten. Dafür bin ich ja ein Schauspieler." Er verliebt sich und kehrt New York den Rücken. Seine Freundin ist Italienerin, ein Jahr pendelt er mit ihr zwischen Rom und Venedig hin- und her und nimmt ohne großes Engagement weiter Schauspielunterricht.

Jetzt will Moritz weg von seinem Dummchen-Image. Die Chance dafür bietet sich ihm in Oliver Hirschbiegels Kinodebüt "Das Experiment". Der Psycho-Thriller zeigt auf, wie schnell sich scheinbar harmlose Menschen durch eine ihnen verliehene Macht verändern, alle moralischen Prinzipien über Bord werfen und selbst vor Gewalt und Mord nicht zurückschrecken. Der Film, der in Grundzügen auf einer wahren Begebenheit beruht, wird von den Kritikern nicht goutiert, findet aber dennoch den Zuspruch eines internationalen Publikums. Mit seinem Kumpel Fatih Akin dreht Moritz mit der Komödie "Im Juli" und dem Migrantendrama "Solino" gleich zwei Filme, ebenso wie mit Oskar Roehler. Sowohl in "Agnes und seine Brüder" als auch in "Elementarteilchen" zeigt sich der schüchterne Hamburger als Sexbesessener. Viel romantischer geht es hingegen in Helmut Dietls "Vom Suchen und Finden der Liebe" zu. Als Muster dient die antike Orpheus-Sage, die der Regisseur satirisch in die Gegenwart versetzt. Während der Dreharbeiten bekommt Moritz einen Anruf eines der größten Regisseure der Gegenwart. "Es war wie in einem schlechten Film: Ich habe gerade mit Helmut Dietl in Griechenland gedreht, da klingelte das Telefon und es hieß: Du musst morgen nach Paris, Steven Spielberg will dich treffen. Das sind die Momente, die man seinen Enkeln erzählt." Der große Spielberg engagiert Bleibtreu für "München", einen Agentenfilm, der sich mit der Rache des israelischen Mossad an den palästinensischen Attentätern der Olympischen Spiele 1972 beschäftigt.